封面 书名页 版权页 内容简介 作者简介 作者简介 前言 目录页 第1章 非线性系统及解的稳定性 1.1 非线性系统的响应及数学定义 1.1.1 非线性系统的响应 1.1.2 非线性系统的数学定义 1.2 非线性系统的运动稳定性 1.2.1 运动稳定性概念 1.2.2 微分方程解的运动稳定性 1.2.3 映射的运动稳定性 1.3 Lyapunov稳定性方法 1.4 连续动力系统有关概念 1.4.1 相空间与吸引子 1.4.2 奇点的种类及其判别指标 1.4.3 不动点及线性化 第2章 分岔的基本概念 2.1 结构稳定性 2.2 分岔的基本概念 2.3 分岔的类型 2.3.1 一般系统的分岔类型 2.3.2 单参数平面自治系统的分岔类型 2.4 3种基本的一维分岔 2.4.1 叉形分岔 2.4.2 鞍结分岔 2.4.3 跨临界分岔 2.5 平面向量场的分岔 2.5.1 平衡点的稳定性及分岔 2.5.2 闭轨的稳定性及分岔 2.6 映射不动点的稳定性及分岔 第3章 中心流形理论 3.1 不变子空间 3.2 稳定流形理论 3.3 中心流形理论 3.4 中心流形计算方法 3.4.1 不依赖参数的中心流形 3.4.2 依赖参数的中心流形 3.5 例子 第4章 L-S约化方法及规范形理论 4.1 L-S约化方法 4.2 Poincare-Birkhoff规范型方法 第5章 Hopf分岔理论 5.1 Hopf分岔及其应用 5.2 周期解的稳定性和分岔 5.2.1 连续流的离散及Poincare映射 5.2.2 判断周期解稳定性的Floquet理论 5.2.3 倍周期运动及Flip分岔 5.2.4 准周期运动及Naimark-Sacker分岔 5.3 平面系统Hopf分岔理论及稳定性判别法 5.4 高维系统Hopf分岔概念及稳定性判别法 5.4.1 高维系统Hopf分岔概念 5.4.2 高维系统Hopf分岔稳定性判别法 5.5 中心流形理论在高维系统Hopf分岔控制中的应用 5.6 Hopf分岔控制方法 5.6.1 线性和非线性反馈控制方法 5.6.2 Washout-filter控制方法 5.6.3 频域分析方法和数值逼近方法 5.6.4 规范型方法 第6章 类Lorenz系统中的分岔控制 6.1 系统平衡点稳定性分析 6.2 Hopf分岔类型及周期解 6.3 系统Hopf分岔控制 6.3.1 k_2≠0，k_1=0，k_3=0时，受控系统Hopf分岔分析 6.3.2 k_2≠-10，k_1=0，k_3≠0时，受控系统Hopf分岔分析 6.3.3 k_2=-10，k_1≠0，k_3=-8时，受控系统Hopf时分岔分析 6.4 非线性控制 6.4.1 基于Normal Form方法的立方非线性反馈控制 6.4.2 仿真研究 第7章 Qi系统中的分岔控制 7.1 系统模型 7.2 平衡点O的稳定性分析 7.2.1 Δ>0时，平衡点O的稳定性分析 7.2.2 Δ=0时，平衡点O的稳定性分析 7.2.3 Δ<0时，平衡点O的稳定性分析 7.3 Hopf分岔类型判定 7.4 基于Washout滤波器原理的Hopf分岔控制 7.4.1 控制器设计 7.4.2 线性控制部分的影响 7.4.3 非线性控制部分的影响 7.4.4 仿真研究 7.5 含线性项和非线性项的状态反馈控制 7.5.1 k_1≠0，k_2=0时，受控系统Hopf分岔分析 7.5.2 k_1≠0，k_2≠0时，受控系统Hopf分岔分析 第8章 转动系统中的分岔控制 8.1 转动系统模型 8.2 系统平衡点稳定性分析 8.2.1 平衡点O的稳定性分析及Hopf分岔类型判定 8.2.2 平衡点M的Hopf分岔类型判定 8.3 系统Hopf分岔控制 第9章 电力系统中的分岔控制 9.1 单机无穷大电力系统的Hopf分岔分析及控制 9.1.1 单机无穷大电力系统模型 9.1.2 系统Hopf分岔行为分析 9.1.2.1 系统Hopf分岔点的寻找 9.1.2.2 Hopf分岔类型判定 9.1.2.3 仿真研究 9.1.3 单机无穷大电力系统Hopf分岔控制 9.1.3.1 控制器设计 9.1.3.2 受控系统Hopf分岔分析 9.1.3.3 仿真研究 9.2 小水电并网系统Hopf分岔分析 9.2.1 小水电并网系统模型 9.2.2 系统Hopf分岔点寻找及分岔图 9.2.3 系统Hopf分岔类型判定 9.2.4 仿真研究 9.3 基于Backstepping方法的振荡电路系统混沌控制 9.3.1 振荡电路系统模型 9.3.2 基于Backstepping方法的控制器设计 9.3.3 数值仿真 第10章 生物混沌控制的基本方法 10.1 混沌种群的OGY控制 10.2 混沌种群的反馈线性化控制 10.3 混沌种群的跟踪控制 10.4 混沌种群的非线性控制 10.5 混沌种群的直线稳定化控制 第11章 离散单种群生物系统的混沌控制 11.1 一类单种群差分模型的混沌控制 11.1.1 单种群差分模型 11.1.2 周期解与混沌现象 11.1.3 Lyapunov指数与混沌吸引子 11.1.4 基于OGY方法的混沌控制 11.1.5 数值仿真 11.2 具有收获系数的单种群混沌模型的非线性反馈控制 11.2.1 具有收获系数的单种群模型 11.2.2 周期解与混沌现象 11.2.3 Lyapunov指数与混沌吸引子 11.2.4 混沌系统的非线性反馈控制 11.3 具有收获系数的单种群模型的两种混沌控制 11.3.1 具有收获系数的单种群模型 11.3.2 应用OGY方法进行混沌控制 11.3.3 基于非线性反馈线性化的混沌轨迹跟踪控制 第12章 离散两种群生物系统的混沌控制 12.1 一类离散捕食-食饵系统的混沌控制 12.1.1 离散捕食-食饵模型 12.1.2 不动点稳定性、分岔与混沌 12.1.3 Lyapunov指数与混沌吸引子 12.1.4 基于反馈线性化的混沌控制 12.1.5 混沌轨迹跟踪控制 12.2 具有共生作用两种群离散耦合Logistic模型混沌控制 12.2.1 离散Logistic模型及其动力学性质 12.2.2 具有共生作用的耦合Logistic模型及其动力学性质 12.2.3 Lyapunov指数与混沌吸引子 12.2.4 基于非线性反馈线性化的轨迹跟踪控制 12.3 离散功能性反应模型的混沌跟踪控制 12.3.1 混沌现象 12.3.2 混沌跟踪控制 12.3.3 数值仿真 第13章 延迟生态模型的混沌控制研究 13.1 延迟的种群生态模型 13.2 不动点与分岔现象 13.3 Lyapunov指数与混沌吸引子 13.4 应用改进的直线稳定化方法进行混沌控制 13.5 数值仿真 参考文献 封底 ..更多