目录 中文版序 译者序 相关机构与课程 课题来源与相关工作 第1章简介 1.1多物理场 1.2相场裂缝变分模型 1.3界面定义与处理方法 1.3.1固定界面 1.3.2移动界面 1.3.3扩展界面 1.3.4界面处理方法 1.4工程问题：螺钉断裂和损坏 1.5相关文献 1.6章节介绍 第2章数学符号、模型条件和原始模型问题 2.1数学符号 2.1.1空间域、边界条件、裂缝 2.1.2加载时间/加载步 2.1.3模型、材料以及离散化参数 2.1.4解变量 2.1.5梯度、散度、迹、拉普拉斯算子 2.1.6函数空间 2.1.7内积、双线性型、半线性型的符号表示 2.1.8参数符号表 2.2微分与积分的前提条件 2.2.1高斯-格林定理/散度定理 2.2.2分部积分与格林公式 2.2.3Lebesgue积分 2.2.4Banach空间中的微分问题 2.2.5链式法则 2.3原始相场模型公式 2.4原始相场模型问题 2.4.1简单障碍问题 2.4.2能量方程 2.5动态相场裂缝模型 第3章偏微分方程及变分不等式的分类 3.1线性/非线性偏微分方程 3.1.1微分方程的一般定义 3.1.2偏微分方程分类 3.1.3示例 3.2变分方程与变分不等式 3.2.1变分不等式 3.2.2函数极小化问题 3.3耦合问题与多物理场偏微分方程 3.3.1域耦合 3.3.2界面耦合 3.3.3耦合方法 3.4弹性力学Biot方程耦合问题 3.4.1符号与方程 3.4.2控制方程 3.4.3典型示例 3.4.4变分公式 3.4.5离散，建模，结果分析 3.5原型准静态模型问题 3.6原型动态模型问题 第4章相场裂缝模型 4.1连续介质力学介绍与本构关系 4.2简单脆性断裂建模 4.3Griffith模型 4.4Francfort-Marigo脆性断裂变分模型 4.4.1表面能与体积势能 4.4.2模型准则 4.4.3系统总能量的具体表现形式 4.4.4准静态脆性相场裂缝问题弱形式 4.5热力学扩展 4.5.1裂缝拉伸或压缩的能量问题 4.5.2基于应力分解的相场裂缝模型 4.5.3利用应变场替换不可逆约束的相场裂缝模型 4.6变分能量公式与Euler-Lagrange系统总结 第5章数值建模I：正则化与离散化 5.1裂缝不可逆性约束 5.1.1应变场函数 5.1.2简单补偿法与增广Lagrangian补偿法 5.1.3原始-对偶活动集法 5.2时间离散化 5.2.1单次θ分解法与分步θ分解法 5.2.2例题 5.2.3非线性时间导数 5.2.4准静态相场裂缝 5.2.5非稳态多物理场模拟过程中的时间步设置 5.3空间离散化 5.3.1有限元空间 5.3.2准静态脆性相场裂缝模型空间离散弱形式 5.4模型离散参数介绍 5.4.1ε与h的关系 5.4.2简化原型数值模型分析 5.4.3正则化参数取值建议 5.5动态相场裂缝模型 第6章数值模拟I：相场裂缝域 6.1研究对象与特征 6.2建模方案 6.3边界条件 6.4初始条件 6.5模型参数 6.6解变量与相关参数 6.7本章小结 第7章数值建模II：线性/非线性求解器及线性解 7.1分部耦合和全耦合 7.2线性化方案 7.3不动点迭代法 7.4函数迭代法 7.5PDE系统分部耦合模型 7.6相场裂缝分部耦合模型 7.7相场裂缝全耦合模型 7.7.1模型挑战 7.7.2准全耦合方案 7.7.3外推迭代算法 7.8牛顿迭代法概述 7.8.1单调性测试 7.8.2基于残差的牛顿法基本算法 7.8.3全耦合方案概述及其数值解-图片公式化 7.9牛顿迭代法在相场裂缝问题中的运用 7.9.1面向残差的牛顿迭代法算法 7.9.2面向误差的牛顿迭代法 7.9.3修正Jacobian矩阵的牛顿迭代法 7.9.4基于修正Jacobian矩阵的面向误差牛顿迭代法 7.9.5基于原始-对偶活动集的牛顿迭代法 7.10基于牛顿迭代法的全耦合相场裂缝问题线性求解 7.10.2外推格式的块-对角预处理器 7.10.3无矩阵几何多重网格求解器 7.10.4自适应网格并行求解 7.11增广Lagrangian补偿法与原始-对偶活动集法 第8章数值模拟II：单边剪切实验 8.1模型框架 8.2测试案例 8.3建模方案 8.4边界条件 8.5初始条件 8.6模型参数 8.7本章小结 8.7.1不同耦合方案下模拟结果研究 8.7.2不同加载步条件下模拟结果研究 第9章数值建模III：自适应方法 9.1自适应方法简介 9.1.1时间/空间自适应相场裂缝模型简介 9.1.2相关研究进展 9.1.3有效性，可靠性以及基本自适应算法 9.1.4误差估计量η 9.2面向目标的稳态相场裂缝后验误差分析 9.2.1问题陈述与设置 9.2.2非线性问题中的双重加权残差法 9.2.3局部误差估计 9.2.4基于伴随误差的有限元近似问题 9.2.5PU-DWR准静态相场裂缝误差分析 9.2.6网格细化与标记方法 9.3静态二维Navier-Stokes模型误差分析 9.3.1基本方程 9.3.2目标函数 9.3.3基于对偶的后验误差估计 9.3.4二维几何模型 9.3.5模型参数 9.3.6算例1 9.3.7算例2 9.3.8模拟云图 9.4面向多目标的后验误差估计 9.4.1多目标函数介绍 9.4.2多目标函数组合方法 9.4.3面向多目标函数的稳态相场模型后验误差估计 9.4.4面向多目标函数的自适应算法 9.5预测-矫正-自适应方法 9.5.1扩展裂缝周边局部网格细化方案 9.5.2非侵入性式自适应方法 9.6自适应时间步长控制算法 第10章数值模拟III：面向目标的相场狭缝误差控制和螺杆时间控制 10.1基于双加权残差法的相场裂缝模拟 10.1.1目标函数 10.1.2面向目标的后验误差分析 10.2非相场法多目标误差分析 10.2.1模型设置 10.2.2研究对象 10.2.3单目标函数误差分析 10.2.4多目标函数误差分析 10.3螺钉断裂实验中的误差控制 10.3.1模型配置 10.3.2边界条件与初始条件 10.3.3模型参数 10.3.4模拟结果 第11章多物理场相场裂缝模型 11.1界面定义与界面条件 11.2水平集方法 11.3缝宽与裂缝总体积计算 11.4相场裂缝模型建模 11.4.1弹性固体压裂模型 11.4.2非等温裂缝模型 11.4.3面向目标的误差分析 11.5多孔介质中的压力传播方程 11.6连续介质力学简介 11.6.1Euler-Lagrange坐标系 11.6.2Nanson公式和Piola变换 11.6.3Reynolds传输定理及动量守恒 11.6.4本构关系 11.7固体变形中的裂缝问题 11.7.1动态裂缝的Lagrangian描述 11.7.2动态压裂裂缝的Lagrangian描述 11.7.3固定网格下的欧拉框架 11.8流固耦合相场裂缝问题 11.8.1Lagrangian-Eulerian耦合框架 11.8.2全Eulerian固定网格模型 11.8.3Navier-Stokes流固耦合相场裂缝模型 11.8.4模拟结果 11.9多物理相场裂缝模型难点 第12章数值模拟IV 12.1准静态裂缝模型 12.1.1Sneddon模型 12.1.2混合边界条件 12.2非等温相场裂缝模型 12.2.1模型配置 12.2.2例1：二维Sneddon模型 12.2.3例2：二维Sneddon定压恒温模型 12.2.4例3：二维Sneddon非等温模型 12.3多孔介质中的裂缝扩展模型 12.3.1主要概念 12.3.2模拟结果 12.4Navier-Stokes流固耦合相场裂缝模型 12.4.1例1：定流量模型 12.4.2例2：窦性流 第13章数值模拟研究软件 13.1团队建设 第14章结论及问题 第15章结束语 参考文献 索引 ..更多